Question

Lei de cosseno
Alguem da a resposta e me explica

Answer 1

Resumidamente, pra entender a lei do cosseno você só precisa saber os valores dos cossenos dos ângulos entre duas retas.

Digamos que você tem um triângulo (3 lados), e você sabe o valor de 2 desses lados (digamos que sejam A=3cm e B=4cm) e também sabe qual é o ângulo entre esses dois lados (digamos que seja 90 graus). Pra descobrir qual é o valor do terceiro lado desse triângulo (o lado C) nós podemos aplicar essa lei dos cossenos, que neste triângulo que nós criamos agora será assim:

C² = A² + B² - 2·A·B · cosseno de 90°

Nós queremos achar o valor do lado C, então vamos substituir todas as informações que nós já temos:

C² = 3² + 4² - 2·3·4 · cosseno de 90°

C² = 9 + 16 - 24 · cosseno de 90°

C² = 25 - 24 · cosseno de 90°

o cosseno de 90° vale zero, então:

C² = 25 - 24 · 0

C² = 25 - 0

C² = 25

C = √25

C = 5cm

Viu como é fácil? Nós descobrimos o valor do lado C apenas sabendo os valores dos outros dois lados e sabendo o ângulo entre esses dois lados. Não sei se você percebeu mas quando o cosseno é 90 graus (ângulo reto) nós temos o chamado Teorema de Pitágoras :)

Lembrando que esse ângulo pode ser qualquer um, mas geralmente os exercícios fornecem os ângulos notáveis (30, 45, 60).

Abraços!