Question

Lead Time é um termo da engenharia da produção que vem se aplicando muito bem à cadeia de suprimentos. O Lead Time representa o período de tempo decorrido entre a chegada de um pedido e a entrega do produto ao cliente. Portanto, a correta gestão dessa variável no contexto da logística é essencial para as empresas nos dias de hoje. Afinal de contas, contribui para a diferenciação entre ter um processo eficiente, ou não. Na tabela abaixo são apresentados o histórico mensal 2018 dos Lead Times de um mesmo componente por parte de três diferentes fornecedores de uma montadora. Tabela 1 – Lead Time de diferentes fornecedores para um mesmo componente Fonte: O autor (2019) Com base nas informações, responda: Qual dos fornecedores apresentou um menor Lead Time médio e mediano? Apresente a resolução. (30%) Qual dos três fornecedores você considera mais confiável? Justifique a sua resposta do ponto de vista da dispersão. (30%) Considerando que os valores seguem uma distribuição normal, qual a probabilidade do fornecedor “C” entregar o componente com Lead Time igual ou inferior a 6 dias? Apresente a resolução. (40%)

Answer 1

a) Com base nas informações, responda: Qual dos fornecedores apresentou um menor Lead Time médio e mediano? Apresente a resolução.

A média é calculada através da seguinte fórmula:

$\bar x=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

Ou seja, a média é a soma de todos os dados dividido pelo total de dados. Assim:

$\bar x_A=\frac{11+8+12+10+9+8+18+10+11+14+11+10}{12}=11$

$\bar x_B=\frac{12+6+10+10+9+7+12+11+9+10+11+13}{12}=10$

$\bar x_C=\frac{11+8+6+11+9+9+9+9+12+8+7+9}{12}=9$

A mediana é o número central da série de dados, organizados crescentemente. No caso de número par de dados, como neste caso, a mediana será a média entre os dois dados centrais.

A: 8  - 8  - 9  - 10 - 10 - 10 - 11  - 11  - 11  - 12  - 14  - 18

$\bar x=\frac{10+11}{2}=10.5$

B: 6  - 7  - 9  - 9  - 10  - 10  - 10  - 11  - 11  - 12 - 12 - 13

$\bar x=\frac{10+10}{2}=10$

C: 6  - 7 - 8  - 8  - 9  - 9 - 9 - 9  - 9  - 11 - 11 - 12

$\bar x=\frac{9+9}{2}=9$

Portnto, o fornecedor que apresentou o menor Lead Time médio e mediano foi o fornecedor C.

b) Qual dos três fornecedores você considera mais confiável? Justifique a sua resposta do ponto de vista da dispersão.

Do ponto de vista da dispersão, como podemos ver no gráfico em anexo, o fornecedor mais confiável é o C, pois é o que apresenta os menores Lead Times dos 12 meses.

c) Considerando que os valores seguem uma distribuição normal, qual a probabilidade do fornecedor “C” entregar o componente com Lead Time igual ou inferior a 6 dias? Apresente a resolução.

A probabilidade é:

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;\;\mathrm {e} ^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}}$

onde μ = média e σ = desvio padrão.

Já temos o valor da média, μ = 9.

O desvio padrão (σ) é calculado da seguinte maneira:

$\sigma=\sqrt\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\mu)^2}{n}$

$\sigma=\sqrt\frac{(11-9)^2+(8-9)^2+(6-9)^2+(11-9)^2+(9-9)^2+(9-9)^2+(9-9)^2+(9-9)^2+(12-9)^2+(8-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2}{12}\\\\\sigma=1,705605731$

Substituindo os valores na fórmula da probabilidade:

$f(6)={\frac {1}{1,705605731 {\sqrt {2\pi }}}}\;\;\mathrm {e} ^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {6-9}{1,705605731}}\right)^{2}}\\\\f(6)=0,2339006449\; \mathrm {e} ^{-1,546875}\\\\f(6)=0,0498$

Portanto, a probabilidade é de 4,98%.