Laure e Mickaël estão planejando participar da corrida de escadas do Mont Niesen na Suíça. Para ter sucesso na competição, cada atleta procura manter seu melhor ritmo. Laure sobe os degraus de dois em dois e conta seus passos. Mickael sobe os degraus de três em très, também contando seus passos. Sem fölego, Mickaël para. Laure o encontra depois de algum tempo no mesmo degrau. Ao atingir esse ponto na subida, Laure havia contado 250 passos a mais que Mickael. Quantos degraus Laure e Mickaël subiram até atingir esse ponto? Justifique sua resposta.
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Ao atingir esse ponto Laure e Mickael haviam subido 1500 degraus.
- Para fazer o equacionamento matemático do enunciado considere:
ℓ: quantidade de passos de Laure.
m: quantidade de passos de Mickael.
d: quantidade de degraus.
- Laure sobe dois degraus em cada passo (ℓ), então a quantidade de degraus (d) que ela sobe corresponde ao dobro da quantidade de seus passos (ℓ): d = 2ℓ.
- Mickael sobe três degraus em cada passo (m), então a quantidade de degraus (d) que ele sobe corresponde ao triplo da quantidade de seus passos (m): d = 3m ①
Observe portanto que: 2ℓ = 3m ②
- Ao encontrar Mickael, Laure havia contado 250 passos a mais que Mickael, então:
ℓ = m + 250 ⟹ Multiplique ambos os membros por 2.
2ℓ = 2m + 500 ⟹ Substitua o valor de 2ℓ (equação ②).
3m = 2m + 500 ⟹ Subtraia 2m de ambos os membros.
m = 500 ⟹ Substitua o valor de m na equação ①.
d = 3m
d = 3×500
d = 1500
Ao atingir esse ponto Laure e Mickael haviam subido 1500 degraus.
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