Laura tem uma coleção de 40 bolsas, umas com 2 adesivos e outras com 4, em um total de 110 adesivos. Quantas bolsas com 2 e com 4 adesivos há nessa coleção?
Soluções para a tarefa
Determinamos que:
*Bolsas com 2 adesivos são : x
*Bolsas com 4 adesivos são : y
Após isso, montamos o sistema:
x+y= 40
2x+4y= 110
Iremos resolver o sistema através do método da adição, e eliminaremos primeiramente o X.
* Pode ser resolvido pelo método da substituição, através da equação y=40-x
Continuando:
Multiplicamos a equação de cima, por -2, tornando assim: -2x -2y= -80
Sendo assim, possível eliminarmos o X.
O sistema resulta em 2y=30, y=15.
Agora é só substituir o y por 15 na equação,
ex: x+15=40
x=25
Resultados: y=15, x=25
Resposta:
x ...............bolsa com 2 adesivos
y ..............bolsa com 4 adesivos
x + y = 40
x = 40 - y ****** ( 1)
2x + 4y = 110
2 ( 40 - y) + 4y = 110
80 - 2y + 4y = 110
+ 2y = 110 - 80
2y = 30
y = 30/2 = 15 ***** bolsas com 4 adesivos
x = 40 - 15
x = 25 **** bolsas com 2 adesivos
Explicação passo a passo: