Matemática, perguntado por renatasanttos, 1 ano atrás

Lançando-se uma moeda e um dado, qual é a
probabilidade de ocorrer “cara e um número maior que 4”?

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelclp

A probabilidade de ocorrer cara em uma moeda é 1/2 (1 em 2 possibilidades)
A probabilidade de ocorrer um número maior que 4 (ou seja, 5 ou 6) é 2/6 (2 em 6 possibilidades)

Multiplica as duas probabilidades, 1/2 * 2/6 = 2/12 = 1/6 (ou 16,667%).

É importante você saber o porquê de eu ter multiplicado as probabilidades, e não somado, por exemplo. Tente pensar o seguinte: você jogou o dado: tem 2/6 de probabilidade de vir o 5 ou 6. Digamos que veio 5 ou 6. Então você joga a moeda, e vem coroa. Não era o que você queria; tinha 50% de chance de vir a cara, que você queria, o que significa que apenas em metade (1/2) das vezes que vier o número que você quer no dado, virá também a face que você quer na moeda. Portanto, 2/6 * "metade" = 2/6 * 1/2 = 1/6.

renatasanttos: de um exemplo em que no caso poderia somar ao invez de multiplicar?

renatasanttos: de um exemplo onde ocorrerá soma ao invés da multiplicação ?

rafaelclp: Qual a chance de vir 1 no dado e cara na moeda OU de vir 5 no dado e coroa na moeda. Seria 1/6*1/2 + 1/6+1/2. Basicamente, quando você tem um "E", você multiplica, e quando tem um "OU" soma. Mas cuidado, pois isso não é regra.

rafaelclp: Correção, 1/6*1/2 + 1/6*1/2

renatasanttos: Entendi obrigada

rafaelclp: Um exemplo onde isso daria errado, seria: a chance de dar 1 ou 2 no dado e cara na moeda OU 2 ou 3 no dado e cara na moeda. Se você somente somar, terá 2/6*1/2 + 2/6*1/2. Mas a resposta correta seria 2/6*1/2 + 2/6*1/2 - 1/6*1/2 = 3/12=1/4. Afinal, dois dos eventos aí são iguais, então você acaba contando esse evento duas vezes (para corrgiir o problema, eu subtraio 1/6*1/2 depois, que a parte que contei duas vezes). É melhor você aprender a analisar isso logicamente do que apenas decorar.

Respondido por Hiromachi

A probabilidade do resultado dos lançamentos serem cara e um número maior que 4 é de 16,67%. Para obter o resultado precisamos utilizar a probabilidade condicional.

Cálculo da probabilidade

Para calcular a probabilidade de um evento ocorrer precisamos dividir as possibilidades que buscamos pelo número possíveis de resultados:

P = n(A)/n(S)

O número de resultados possíveis de sortear é o número possível de resultado:

No lançamento da moeda são os resultados possíveis: cara ou coroa, portanto, n(S) = 2.
No lançamento do dado são os resultados possíveis: números de 1 a 6, portanto, n(S) = 6.

As possibilidades que buscamos são os resultados que desejamos que ocorra:

No lançamento da moeda é o resultado desejado, ou seja, cair cara: n(A) = 1.
No lançamento do dado são os resultados que queremos, ou seja, cair 5 ou 6, portanto, n(S) = 2.

Cálculo da probabilidade condicional

A probabilidade condicional existe quando queremos a probabilidade de dois ou mais eventos ocorrerem. Para descobrir a probabilidade de cair cara e um número maior que 4 precisamos multiplicar a probabilidade de cada evento ocorrer.

P = P1 * P2

P = 1/2 * 2/6

P = 2/12

P = 1/6

P = 0,1667 = 16,67%

Para saber mais sobre probabilidade condicional, acesse:

brainly.com.br/tarefa/24545561

brainly.com.br/tarefa/273818

#SPJ2

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