Question

Lança-se um dado duas vezes sucessivas. Qual é a probabilidade de sair um número par na primeira e um múltiplo de 3 na segunda?

Answer 1

Dado = 6 números

Números Par = (2,4,6)

Múltiplos 3 = (3,6)

Conta P(A∩B) = P(A) . P(B)

P =

$\frac{3}{6} \times \frac{2}{6}$

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$

$\frac{1}{6} = 0.16 = 16\%$

Answer 2

A probabilidade de sair um número par na primeira e um múltiplo de 3 na segunda é $\frac{1}{6}$.

É importante lembrarmos que a probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançar um dado duas vezes, obtemos 6.6 = 36 resultados possíveis. São eles:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

Logo, o número de casos possíveis é 36.

Queremos que o primeiro resultado seja par e o segundo seja múltiplo de 3.

Isso acontece nos seguintes resultados: (2,3)(2,6)(4,3)(4,6)(6,3)(6,6). Logo, o número de casos favoráveis é 6.

Portanto, a probabilidade pedida é:

$P=\frac{6}{36}$

$P=\frac{1}{6}$.