kk teste fácil aí para vocês:
Determinem o valor de k para que os pontos A (5,3) B (2,k) e C (-1,3) formem um triângulo.
Determinem o valor de M para que os pontos A (3,1) B (m,-2) e C (3,0) formem um triângulo.
Determine o valor de m para que os pontos A (2,1) B (4,1) e C (-1,m) estajam alinhados.
divirtam-se! :)
Soluções para a tarefa
A condição para que três pontos formem um triângulo é que eles não sejam colineares, ou seja, a condição é que os três pontos não estejam alinhados.
Observe que os três pontos só estarão alinhados se a abscissa ou a ordenada for a mesma para os três pontos.
Portanto, para que os pontos A = (5, 3), B = (2, k) e C = (-1, 3) formem um triângulo, devemos ter k ≠ 3. Essa condição é suficiente para que os pontos não estejam alinhados e formem um triângulo.
Igualmente, para que os pontos A = (3, 1), B = (m, -2) e C = (3, 0) formem um triângulo, devemos ter m ≠ 3.
Para que os pontos A = (2, 1), B = (4, 1) e C = (-1, m) estejam alinhados, as ordenadas deles devem ser iguais — visto que as abscissas dos pontos A e B são diferentes. Como as ordenadas dos pontos A e B vale 1, então devemos ter m = 1 para que os pontos estejam alinhados.