Question

“kicker”, no futebol americano, tem a função de chutar a bola. Em uma determinada partida, o jogador que ocupava essa posição fez com que, ao chutar a bola, essa percorresse uma trajetória que foi descrita pela ção h(x) = -x² + 3x + 10, na qual x é o tempo, em segundos, e h(x) é a altura da bola, em metros, no instante x. Nesse chute, a bola atingiu uma altura máxima entre

Answer 1

A altura máxima foi de 16,75 metros no instante 1,5!

1) Dada uma função de segundo grau, para descobrir seu ponto máximo temos que encontrar o vertice da função, o qual e dado pela formula:

Xv = -b / 2*a Onde:

b = Valor de 1 grau da equação;

a = Valor de 2 grau da equação;

2) Assim, aplicando a formula com base na função h(x) = -x² + 3x + 10, teremos:

Xv = -b / 2*a

Xv = -3 / 2 * (-1)

Xv = -3 / -2

Xv = 1,5

3) Por fim, basta aplicar o valor do vertice da função em h(x) = -x² + 3x + 10. Logo:

h(1,5) = -(1,5)² + 3 * 1,5 + 10

h(1,5) = 2,25 + 4,5 + 10

h(1,5) = 16,75 metros

Answer 2

h(x)= - x2+ 3x+10 (para calcular a altura  preciso antes de tudo saber quem é delta.) para isso  a= -1 b=3 c=10

delta= b2-4.a.c

delta= 3 2 - 4.(-1).10

delta= 9+40=49

A altura de h(x)= vértice de y

vy= delta/4.a

vy= -49/ (4.1) =4

vy= 12,25