Question

Keko lança dois dados idênticos e não viciados, apostando com Kiko. Se a soma dos números obtidos em cada face, for um número primo ele ganha, se for um quadrado perfeito, Kiko ganha.

Com relação às probabilidades de vitória deles, podemos afirmar que

(A)Keko tem, aproximadamente, 42% de chances de ganhar, probabilidade maior que a de Kiko.
(B)Kiko tem, aproximadamente, 19,5% de chances de ganhar, probabilidade maior que a de Keko.
(C)Kekotem, aproximadamente, 42% de chances de ganhar, probabilidade menor que a de Kiko.
(D)Keko e Kiko têm probabilidades iguais de vitória.
(E)existe a possibilidade de que, na mesma jogada, Keko e Kiko ganhem.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra A}$

Explicação passo-a-passo:

Calculando a probabilidade da soma dos dados ser um número ímpar:

$\mathsf{S = \{\{1,1\},\{1,2\} , \{2,1\} , \{4,1\} , \{1,4\} , \{3,2\} , \{2,3\} , \{1,6\} , \{6,1\} , \{4,3\} ...\}}$

$\mathsf{... \{3,4\} , \{5,2\} , \{2,5\} , \{6,5\} , \{5,6\} \}}$

$\mathsf{P(A) = \dfrac{casos\:favor{\'a}veis}{casos\:poss{\'i}veis}}$

$\mathsf{P(A) = \dfrac{15}{36}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P(A) = \dfrac{5}{12} = \boxed{\boxed{41,67\%}}}}}\leftarrow\textsf{Keko}$

Calculando a probabilidade da soma dos dados ser quadrado perfeito:

$\mathsf{S = \{\{1,3\} , \{3,1\} , \{2,2\} , \{5,4\} , \{4,5\} , \{6,3\} , \{3,6\}\}}$

$\mathsf{P(A) = \dfrac{casos\:favor{\'a}veis}{casos\:poss{\'i}veis}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P(A) = \dfrac{7}{36} = \boxed{\boxed{19,44\%}}}}}\leftarrow\textsf{Kiko}$