Kátia coleciona figurinhas de jogadores de futebol. todas são coladas em dois álbuns. em um dos álbuns cabem quatro figuras por página. É neste álbum que Miguel com as figuras maiores.
No outro álbum, onde cabem 6 figurinhas por página Ele cola as figurinhas menores.
Um Dia Após olhar os dois álbuns, Gilson amigo de Katia, falou: Kátia, você tem 88 figurinhas de jogadores de futebol, e contando nos dois álbuns, Você completou 17 páginas. quantas figurinhas já estão completadas em cada álbum de Kátia? Por quê?
Soluções para a tarefa
Seja x o número de páginas completas do álbum que ele cola 4 figurinhas e y o número de páginas do álbum que ele cola 6 figurinhas. Se somarmos as duas quantidades de páginas, encontramos 12.
x + y = 12
Em cada página x há 4 figurinhas e em cada y há 6, se o total de figurinhas é 58, temos que:
4x + 6y = 58
Formamos um sistema de equações.
\begin{gathered}\begin{cases} x + y = 12\\4x + 6y = 58\end{cases}\end{gathered}
{
x+y=12
4x+6y=58
Vamos resolver por substituição.
x = 12 - yx=12−y
Colocando o valor de x na segunda equação temos:
\begin{gathered}4(12 - y) + 6y = 58\\48 - 4y + 6y = 58\\2y = 10\\y = 5\end{gathered}
4(12−y)+6y=58
48−4y+6y=58
2y=10
y=5
E voltando para a primeira equação:
\begin{gathered}x = 12 - 5\\x = 7\end{gathered}
x=12−5
x=7
Há 7 páginas completas no álbum de 4 figurinhas por página e 5 no álbum de 6.