juros simples matemática financeira:
1.Calcule os juros simples produzidos pela aplicação de R$ 4.000,00 á taxa de 15%a.m.;durante 126 dias.
2.Pedro emprestou R$ 8.000,00 a Carlos e recebeu R$ 2.520,00 de juros ao final de 7 meses.Determine a que taxa mensal de juros simples foi feito o empréstimo.
3.Determine o valor que deve ser capitalizado á taxa de juros simples de 1,5% a.m.para produzir juros de R$ 4.125,00 em 75 dias?
4.Calcule por quantos dias o capital R$11.500,00 deve ser aplicado para render R$1.725,00 de juros;sabendo-se que a taxa de juros simples será de 5%a.m...
5.Qual o valor do montante produzido pela aplicação de 700,00 aplicados á taxa de 85% a.a de juros simples durante 144 dias?
Soluções para a tarefa
=> 1ª Questão:
Temos a fórmula:
J = C . i .t
Onde
J = Juro Produzido pela aplicação, neste caso a determinar
C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 4000
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 15% ...ou 0,15 (de 15/100)
t = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso t = 126/30
Resolvendo:
J = 4000 . 0,15 . (126/30)
J = 4000 . 0,15 . 4,2
J = 4000 . 0,63
J = 2520 <---- Juro produzido pela aplicação R$2.520,00
=> 2ª Questão:
J = 2520
C= 8000
i = MENSAL e a determinar
t = 7
J = C . i . t
2520 = 8000 . i . 7
2520 = 56000 . i
2520/56000 = i
0,045 = i <---- Taxa mensal da aplicação 4,5%
=> 3ª Questão:
J = 4125
C = A determinar
i = MENSAL 1,5% ...ou ...0,015 (de 1,5/100)
t = 75 dias ...logo (expresso em períodos da taxa) t = 75/30
Resolvendo:
4125 = C . 0,015 . (75/30)
4125 = C . 0,015 . 2,5
4125 = C . 0,0375
4125/ 0,0375 = C
110000 = C <--- Capital Inicial necessário R$110.000,00
=> 4ª Questão:
J = 1725
C = 11500
i = MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)
t = Em dias a determinar ...mas com a taxa é mensal o resultado vai ter de ser convertido para dias
Resolvendo:
1725 = 11500 . 0,05 . t
1725 = 575 . t
1725/525 = t
3 = t <--- Prazo em meses 3 Meses ...mas como é pedido o Prazo em dias então o Prazo será de 90 dias (de 3 . 30 = 90)
=> 5ª Questão
Fórmula: M = C(1 + i .t)
M = Montante, neste caso a determinar
C = 700
i = ANUAL 85% ...ou 0,85 (de 85/100)
t = 144 dias ...expresso em períodos da taxa t = 144/360
Resolvendo:
M = 700(1 + 0,85 . 144/360)
M = 700(1 + 0,85 . 0,4)
M = 700(1 + 0,34)
M = 700(1,34)
M = 938 <--- Montante da aplicação R$938,00
Espero ter ajudado
Fórmula utilizada:
J = Cit/100
J = juros
C = capital
t = tempo
Lembrado que taxa mensal = período de tempo mensal. Taxa anual = período de tempo anual. Taxa ao dia = período de tempo ao dia.
1) Transformando o tempo que está em dias em meses fica 126 : 30 = 4,2 meses
J = Cit/100 ∴ J = (4 000 . 15 . 4,2) / 100 ∴ J = 252 000 : 100 ∴ J= 2 520,00
2) J = Cit/100
Cit = 100j
i = 100j/ct
i = (100. 2520)/(8000 . 7) ∴ i = 252 000/56 000∴ i = 4,5 % ao mês
3) Transformando 75 dias em meses, fica: 75 : 30 = 2,5 meses
C = 100j/it
C = (100 . 4 125)/(1,5 . 2,5) ∴ C = 412500/3,75∴ C = 110 000,00
4) Transformando a taxa mensal em taxa diária fica 5 : 30 = 0,1667% ao dia
T = 100j/ci
T = (100. 1725)/(11 500. 9,1667) ∴ T = 172 500/1 917,05 ∴ T ≈ 89,9820 dias
T ≈ 90 dias ou 3 meses
Calculando sem transformar a taxa mensal em diária:
T = 100j/ci
T = (100.1 725)/(11500. 5) ∴ T = 172 500/57 500∴ T = 3 meses
Basta transformar 3 meses em dias: 3. 30 = 90 dias
5) Neste problema também temos opções de transformar a taxa em diária ou transformar o tempo em anos.
Transformando a taxa em dias fica 85 : 360 = 0,2361% ao dia.
J = cit/100
J = (700. 0,2361 . 144)/100 ∴ J = 23 798,88 : 100 ∴ J = 237,98 ∴ J ≈ 238,00
Montante = capital + juros
Montante = 700 + 238
Montante= 938,00
Transformando tempo em ano fica 144: 360 = 0,4 anos
J = cit/100
J = (700. 85. 0,4)/100 ∴ J = 23 800/100 ∴ J = 238,00
Montante = 700 + 238
Montante = 938,00
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