Question

Juntando 29 pacotes de açúcar, uns com 5quilos outros com 1 quilo, podemos obter um total de 73 quilos. Quantos pacotes de cada tipo foram usados? Só preciso da base do método de adição

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alex, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se são 29 pacotes, uns com 5 quilos e outros com 1 quilo, então faremos o seguinte: chamaremos a quantidade de pacote de 5kg de "x" e a quantidade de pacote de 1kg de "y".
Como são 29 pacotes, então você faz isto:

x + y = 29 ------ isolando "x", teremos:
x = 29 - y      . (I)

ii) Como os pacotes que têm a quantidade "x" são de 5 quilos e os pacotes que têm a quantidade "y" são de 1kg, e considerando que a soma do peso desses pacotes dá 73kg , então você faz assim:

5x + 1y = 73 --- ou apenas:
5x + y = 73     . (II)

iii) Mas já vimos, conforme a expressão (I), que  x = 29-y. Então vamos na expressão (II) acima e, no lugar de "x" colocaremos "29-y".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

5x + y = 73 ---- substituindo-se "x' por "29-y", teremos:
5*(29-y) + y = 73 ---- efetuando-se o produto indicado, teremos:
145-5y + y = 73
145 - 4y = 73
- 4y = 73 - 145
- 4y = - 72 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
4y = 72
y = 72/4
y = 18 <--- Este é o valor de "y". Ou seja: são 18 pacotes de 1kg.

Agora, para encontrar o valor de "x", basta irmos na expressão (I), que é esta:

x = 29 - y ----- substituindo-se "y" por "18", teremos:
x = 29 - 18
x = 11 <--- Este é o valor de "x". Ou seja, são 11 pacotes de 5kg.

iv) Assim, resumindo, teremos que:

11 pacotes de 5kg; e 18 pacotes de 1kg  <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade mesmo:

x + y = 11 + 18 = 29 <--- veja que deu, realmente, a quantidade total de pacotes.

5x + 1y = 5*11 + 1*18 = 55 + 18 = 73 <--- Veja que deu, realmente, a quantidade total de peso relativa à soma desses pacotes de 5kg e de 1kg.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.