Question

Junior perguntou ao professor silveira, professor de esgrima e grande amante da matematica, em qual horario seria a semifinal da esgrima (categoria masculina) nas olimpíadas de Pequim. O professor respondeu que o horario seria o mesmo do valor da soma dos algarismo do produto: 25^40 . 16^21. Podemos afirmar que a semifinal da esgrima categoria masculino, iniciou às:
A - 7h
B - 5h
C - 6h
D - 4h
E - 8h

Answer 1

25^40.16^21=16x10^80

Sendo assim: 1+6=7

Letra A)X

Answer 2

Resposta:

Letra A - 7h

Explicação passo a passo:

1. Primeiramente, vamos decompor ambos os fatores:

$(5^{2})^{40} . (2^{4})^{21}$

2. Depois, utilizando as propriedades das potências, podemos multiplicar os expoentes:

$5^{80} . 2^{84}$

3. Em seguida, utilizamos mais uma propriedade das potências e decompomos dessa forma:

$5^{80} . 2^{80} . 2^{4}$

$16 . (2.5)^{80}$

$16 . 10^{80}$

4. 10 elevado a 80 será apenas 1 com 80 zeros, portanto não faz diferença na hora de somar os algarismos. Dessa forma, a resposta será apenas os algarismos do 16 somados:

$1 + 6 = 7$