Question

Júnior

optou

por se

mudar

para

a cidade de Boituva nas proximidades de um centro de treinamento T.

Nessa cidade, ele encontrou algumas opções de imóveis, que denominou A, B, C e D. Além disso, ele descobriu que o ruído gerado pelas aeronaves do centro de treinamento podia ser ouvido em uma região com centro em T e raio de 6 km.

Ao representar esses imóveis e o centro de treinamento em um plano cartesiano, cujos eixos têm escalas em kilômetros, ele obteve as coordenadas:

T(0,0)

A(0,7)

B(1,6)

C(2,5)

D(3,4)

Com base nessas informações, são imóveis que estão fora da zona de ruido

(A) A e B.

(B) A e C.

(C) A e D.

(D) Be C.

(E) Be D.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: letra A , se ele houve ouve o barulho T a 6 km, qualquer distância acima de 6Km, e ideia neste caso são os 7km A(0,7) B(1,

Answer 2

Com base nos pontos dados no plano cartesiano, os imóveis que estão fora da zona de ruido, isto é, que têm distância maior que 6 do ponto T,  são A e B. Alternativa A.

Distância entre pontos

A distância entre dois pontos na geometria analítica é dada pelo Teorema de Pitágoras, que após as devidas adaptações nos dá a fórmula:

$d(A,B) = \sqrt{(X_A - X_B)^2+(Y_A-Y_B)^2}$

Assim, é preciso calcular as distâncias de T aos imóveis. Como T é a origem do plano cartesiano, podemos reduzir a fórmula:

$d(Q,T) = \sqrt{X_Q^2+Y_Q^2}$

Assim, temos as distâncias:

d(A, T) = √(0² + 7²)

d(A, T) = √7²

d(A, T) = 7 km

d(B, T) = √(1² + 6²)

d(B, T) = √(1 + 36)

d(B, T) = √37 km

d(C, T) = √(2² + 5²)

d(C, T) = √(4 + 25)

d(C, T) = √(29) km

d(D, T) = √(3² + 4²)

d(D, T) = √(9 + 16)

d(D, T) = √25

d(D, T) = 5 km

Apesar de termos extraído as raizes exatas, isso não é necessário. Veja:

d > 6 km

d² > 36

d > √36

Assim, basta que a distância seja maior que 6 ou maior que √36, logo, os imóveis fora da zona de ruído são o A e o B.

Veja mais sobre distância entre pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/53481

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