Júlio tem duas caixas com o mesmo número de bolas. As bolas podem ser azuis e pesar cinco quilos cada uma ou podem ser amarelas e pesar dois quilos cada uma. Na primeira caixa, 1 15 das bolas são azuis. O peso total das bolas na segunda caixa é o dobro do peso total das bolas da primeira caixa. Qual é a fração de bolas azuis na segunda caixa?.
Soluções para a tarefa
Bom Tarde Mochi
Vem comigo
A fração de bolas azuis na segunda caixa será 4/5.
Esta questão se trata de sistemas de equações.
Sabendo que as bolas azuis pesam 5 kg e as bolas amarelas pesam 2 kg, temos que:
Na caixa 1, 1/15 das bolas são azuis;
O peso da segunda caixa é o dobro do peso da primeira;
Seja x o número de bolas azuis, y o número de bolas amarelas e supondo que o número total de bolas em cada caixa é 15, podemos dizer que na primeira caixa existem 1 bola azul e 14 amarelas, logo, o peso da primeira caixa é:
1·5 + 14·2 = 33 kg
O peso da segunda caixa será então 66 kg, ou seja:
5x + 2y = 66 (I)
Se o total de bolas na segunda caixa é 15, podemos escrever:
x + y = 15 (II)
Multiplicando a segunda equação por 2 e subtraindo da primeira, temos:
5x + 2y = 66
-2x - 2y = -30
------------------
3x = 36
x = 12
y = 3
A fração de bolas azuis na segunda caixa será 12/15 ou 4/5.