Question

Júlio realiza um tratamento médico no qual deve ingerir doses semanais. nesse tratamento, a dose do medicamento deve aumentar semanalmente conforme uma PG. Sabe-se que na primeira semana semana Júlio ingeriu 32 mg desse medicamento, e na terceira semana, 72 mg. a)Qual pg que representa a quantidade de medicamento ingerido por julio semanalmente, durante todo o tratamento? b)o que representa o quarto termo dessa sequencia c)determine o termo geral dessa progressão

Answer 1

a1 = 32

a3 = 72

Sabemos que     an = a1 . q elevado a n - 1      , em que q = razão da PG. Então temos:

a3 = a1 . q elevado a 3 - 1
72 = 32 . q² ⇒ q² = 72/32 = 9/4
q = +-√9/4 = +-3/2

Para q = -3/2, temos que a2 = 32 . (-3/2) = -48 (então não serve, porque a dose deve aumentar)

Portanto, a razão dessa PG é q = 3/2 e a PG é
(32, 48, 72, 108, ....)

b) O quarto termo representa a quantidade que Júlio ingeriu na 4ª semana, ou seja, 108 mg

c) an = 32 . (3/2) elevado a n - 1