Question

Júlio juntou dinheiro em seu cofrinho por alguns meses. Durante esse tempo ele colocou apenas moedas de 25 e 10 centavos. Ao final, Júlio se deu conta de que possuía 235 moedas, que juntas, valiam R$ 43,45. Quantas moedas de 25 e 10 centavos Júlio possuía respectivamente?

Answer 1

algumas moedas de 10 e algumas de 25

Answer 2

Supondo que Y seja o número de moedas de 25 centavos e Z o número de moedas de 10 centavos:
Y + Z = 235
25Y + 10Z = 4345

Resolvendo o sistema de equações:
Y = 235 - Z
25*(235 - Z) + 10Z = 4345
5875 - 25Z + 10Z = 4345

Organizando a equação:
5875 - 4345 = 25Z - 10Z
1530 = 15Z
Z = 1530/15
Z = 102

Portanto tem-se 102 moedas de 10 centavos, agora basta aplicar este valor na primeira equação:
Y + Z = 235
Y + 102 = 235
Y = 235 - 102
Y = 133

Tirando a prova real:
133 + 102 = 235
235 = 235

25*133 + 10*102 = 4345
3325 + 1020 = 4345
4325 = 4325

Resposta: Ele possuía 133 moedas de 25 centavos e 102 moedas de 10 centavos