Julio está brincando de tiro ao alvo. A cada tiro que acreta no alvo, ele ganha cinco pontos e, a cada tiro errado, perde três pontos. Ele já deu vinte e ganhou 68 pontos. Quantos tiros Julio acertou até agora?
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A fórmula que nos da a pontuação é a seguinte:
, onde P é a pontuação, a é o número de acertos e "e" é o número de erros.
Sabemos que a soma dos erros e acertos dos dá o número de tiros:
a + e = t, sendo t= tiros. Daqui, temos que e = t -a
Substituindo isso na fórmula P:
P = 5a - 3(t-a)
P = 5a - 3t + 3a
P = 8a -3t
Conseguimos uma função P que varia em função do número de tiros (t) e de acertos (a). Sabemos que a pontuação foi de 68 e que ele deu 20 tiros. Assim:
68 = 8a - 3(20)
68 = 8a - 60
128 = 8a
16 = a
O atirador acertou 16 tiros.
Sabemos que a soma dos erros e acertos dos dá o número de tiros:
a + e = t, sendo t= tiros. Daqui, temos que e = t -a
Substituindo isso na fórmula P:
P = 5a - 3(t-a)
P = 5a - 3t + 3a
P = 8a -3t
Conseguimos uma função P que varia em função do número de tiros (t) e de acertos (a). Sabemos que a pontuação foi de 68 e que ele deu 20 tiros. Assim:
68 = 8a - 3(20)
68 = 8a - 60
128 = 8a
16 = a
O atirador acertou 16 tiros.
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Vamos achar acerto de x e erros de y logo x=5 e y = -3
Montamos o seguinte esquema:
x + y= 20
5x - 3y = 68
Multiplicando a primeira equação por 3 teremos:
3x+3y = 60
5x - 3y = 68
Somando as duas equações e eliminando y teremos:
8x =128
x = 128/8
x = 16 então y = 4
Ele acertou 16 e errou 4
Montamos o seguinte esquema:
x + y= 20
5x - 3y = 68
Multiplicando a primeira equação por 3 teremos:
3x+3y = 60
5x - 3y = 68
Somando as duas equações e eliminando y teremos:
8x =128
x = 128/8
x = 16 então y = 4
Ele acertou 16 e errou 4
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