Question

Julieta comprou um apartamento no valor de R$200.000,00 em parcelas que crescem a uma taxa de 1% ao mês. A primeira parcela paga foi de R$500,00. Calcule aproximadamente o valor que Julieta terá pago do apartamento em 5 anos e, em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. R$30.090,00 b. R$27.750,00 c. R$29.795,00 d. R$40.835,00 e. R$31.705,00

Answer 1

Boa noite!

Bom, sendo parcelas que crescem a uma taxa de 1% a.m., este problema é de somatório de P.G. (Progressão Geométrica), uma vez que crescer prestação a uma taxa fixa é o mesmo que multiplicar cada prestação por um valor fixo para encontrar a próxima prestação.
Então, a razão da progressão será:
$q=1+1\%=1+0,01=1,01$

O primeiro termo da progressão:
$a_1=500$

Fórmula da soma das 5x12=60 primeiras parcelas:
$S_n=a_1\cdot\dfrac{q^n-1}{q-1}\\S_{60}=500\cdot\dfrac{1,01^{60}-1}{1,01-1}\\S_{60}=500\cdot\dfrac{1,8166967-1}{0,01}\\S_{60}\approx 40\,835$

Espero ter ajudado!