Question

Juliana precisa de uma certa quantidade de horas para estudar toda a matéria para fazer uma prova de concurso. Se ela estudar 6h por dia ela terminará em Y dias, mas se ela estudar 4h por dia ela terminará em Y+6 dias. O número de dias ela precisará para terminar o estudo se ela estudar 3h por dia será de:
A)24
B)12
C)18
D)6
E)20

Answer 1

Para encontrarmos o número de dias que Juliana precisa estudar toda a matéria para fazer a prova do concurso, podemos resolver por grandezas inversamente proporcionais. Veja:

  horas        dias

     6             Y

     4             Y + 6

     3             X = ?

Mas, por que inversamente proporcional?

Resposta: Pois, se estudar 6 horas por dia, levará Y dias. Mas, DIMINUINDO a quantidade de horas (4 horas)  levará MAIS dias (Y + 6) para estudar toda a matéria.  Assim, é possível deduzir que estudando 3 horas por dia, metade de 6 horas, levará o dobro de dias ( 2 × Y).

Porém, vamos aplicar os cálculos.

Encontrando o valor de Y:

  horas            dias

   ↓  6             Y         ↑

   ↓  4             Y + 6   ↑

Como as grandezas são inversamente proporcionais, devemos inverter os valores de uma das grandezas.

  horas            dias

   ↓  6             Y + 6   ↓

   ↓  4             Y         ↓

$\dfrac{6}{4} =\dfrac{Y+6}{Y} \\\\6\times Y = 4(Y+6)\\\\6Y=4Y+24\\\\2Y=24\\\\Y=12$

Assim, estudando 6 horas por dia, Juliana estudará toda a matéria em 12 dias. Se estudar 4 horas por dia, levará Y + 6 = 12 + 6 = 18 dias.

Encontrando a quantidade de dias, estudando 3 horas por dia:

   horas        dias

   ↓  6             Y       ↑

   ↓  3             X = ? ↑

Por serem inversamente proporcionais....

   horas        dias

   ↓  6             X = ?    ↓

   ↓  3             Y = 12  ↓

$\dfrac{6}{3} =\dfrac{X}{12} \\\\3\times X = 6\times 12\\\\3X = 72\\\\X = 24$

Ok!!! Coincidiu com a dedução feita antes de aplicarmos os cálculos, pois 24 é o dobro de Y, ou seja, 2 × 12.

Resposta:

Portanto, se Juliana estudar 3 horas por dia, levará 24 dias para terminado de estudar toda a matéria. Alternativa A.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/29357991

https://brainly.com.br/tarefa/32295354

https://brainly.com.br/tarefa/30532996

Bons estudos e até a próxima!

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