Question

Juliana é muito organizada e controla bem sua vida diária. Ela sempre reserva 1/3 do dia para dormir e 2/5 do dia para o trabalho e afazeres domésticos. O restante do dia ela destina ao lazer e aos cuidados pessoais. Podemos deduzir que a fração do dia que ela reserva para distrações e para cuidar-se é: A) 3/8. B) 5/8. C) 4/15. D) 11/15. ​

Answer 1

As frações do enunciado são frações de quê? De um dia. O que isso quer dizer é o seguinte: Se você somar 1/3 do dia com 2/5 do dia com a fração que sobra para completar o dia, você terá 1 dia. Ou seja:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + x = 1$

Então temos a equação necessária para determinar a fração do dia que ela gasta para cuidar de questões pessoais! Vamos começar isolando x:

$x = 1 - (\frac{1}{3} + \frac{2}{5})\\\\x = 1 - \frac{1}{3} - \frac{2}{5}$

Agora você pode deixar as frações com o mesmo denominador. Você pode fazer MMC ou pensar direto que o menor múltiplo de 3 e 5 é 15; então é só multiplicar o 1 por 15/15, o 1/3 por 5/5 e o 2/5 por 3/3 para igualar os denominadores:

$x = \frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{6}{15}\\\\x = \frac{15 - 5 - 6}{15}\\\\x = \frac{4}{15}$

Ou seja, Juliana destina 4/15 do dia a questões pessoais, letra C.