Question

Júlia, ansiosa pelo dia do seu aniversário, fez a conta para saber quantos dias faltavam. Ao se passar 2/5 do total de dias, e em seguida mais 1/6 do que restou, ainda faltariam 10 dias. Quantos dias faltavam inicialmente para a tão esperada data? exlpliquem pf

Answer 1

Vamos chamar a quantidade de dias restantes para o aniversário de Júlia de x.

O enunciado diz que se passou 2/5 do total de dias, ou seja, 2/5 de x, depois 1/6 do que restou, ou seja, 1/6 de (x - 2/5 de x), e ainda assim, faltam 10 dias para o aniversário dela. Basta igualar x a soma de dias que se passaram, fazendo assim:
$x = \dfrac{2x}{5} + \dfrac{1}{6}*(x- \dfrac{2x}{5} ) + 10 \\ \\ x = \dfrac{2x}{5} + \dfrac{x}{6}- \dfrac{2x}{30} + 10 \\ \\ x = \dfrac{2x}{5} + \dfrac{x}{6}- \dfrac{x}{15} + 10 \\ \\ x - \dfrac{2x}{5} - \dfrac{x}{6}+ \dfrac{x}{15} = 10$

Agora, basta encontrar o MMC de 5, 6 e 15 e achar o valor de x:
$x - \dfrac{2x}{5} - \dfrac{x}{6}+ \dfrac{x}{15} = 10 \\ \\ \dfrac{30x-12x-5x+2x}{30} = 10 \\ \\ 15x = 300 \\ \\ x = \dfrac{300}{15} \\ \\ x=20$

Faltam 20 dias para o aniversário de Júlia.