Julgue as afirmativas a seguir:I → Ao calcular tg 140°, o valor será negativo.II → O ângulo de 200° é um ângulo do 2º quadrante.III → Sen 130° = sen 50°.Marque a alternativa correta:
A) Somente a I é falsa.
B) Somente a II é falsa.
C) Somente a III é falsa.
D) Todas são verdadeiras.
E) Todas são falsas
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) somente a II é falsa.
Explicação passo a passo:
I está correta pois tg(140) = tg(180-40), ou seja, está no segundo quadrante onde somente o Seno é positivo, logo tg(140) é negativo.
II o ângulo de 200º é um ângulo do terceiro quadrante pois 200 > 180 e 180 está no segundo quadrante.(Falsa)
III sen(130) = sen(90+40), portanto se tirámos 40º de 90º teremos o mesmo seno. Logo sen(90-40) = sen(50)
Em relação às afirmativas sobre quadrantes do círculo trigonométrico e sinais do seno e da tangente, a opção CORRETA é:
B) Somente a II é falsa.
Círculo trigonométrico
I. VERDADEIRO - O ângulo de 140° pertence ao 2° quadrante do círculo trigonométrico, pois é um valor entre 90° e 180°. Para reduzir ao primeiro quadrante, fazemos 180° - 140° = 40°.
Nesse quadrante, o sinal da tangente é negativo. Logo:
tg 40° = - tg 140°
II. FALSO - Na verdade, 200° é um valor que está entre 180° e 270°. Por isso, é um ângulo do 3° quadrante.
III. VERDADEIRO - 130° é um ângulo do 2° quadrante. A redução ao 1° quadrante é feita assim:
sen 130° = sen (180° - 130°) = sen 50°
O sinal do seno é positivo em ambos os quadrantes.
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