Question

Josué é professor de matemática e fez uma atividade de geometria com seus alunos. Nessa atividade, ele desenhou um triângulo MNO e escreveu, no quadro, cinco afirmações sobre as relações entre as medidas dos lados desse triângulo das quais apenas uma era verdadeira. Observe, na figura abaixo, o desenho
desse triângulo e as cinco afirmações feitas por Josué.

25. Qual dessas afirmações feitas por Josué sobre as relações entre as medidas dos lados desse triângulo era a verdadeira?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

Answer 1

Resposta:eu acho que é a letra b)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A afirmação verdadeira era a V, alternativa E.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

 

Analisando as afirmações:

I) Incorreta

t é um dos catetos do triângulo retângulo interior, então temos que:

r² = t² + q²

Portanto, é impossível que r = t + q.

II) Incorreta

Pelo teorema de Pitágoras:

(p + q)² = r² + s²

Como r² + s² ≠ (r + s)², esta afirmação está incorreta.

III) Incorreta

t é a altura do triângulo, então temos que:

t² = p·q

IV) Incorreta

s, r e q não formam um triângulo retângulo, portanto, o teorema de Pitágoras não se aplica.

V) Correta

Como visto no item II, temos que p + q é a hipotenusa, logo:

(p + q)² = r² + s²

Resposta: E

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