Question

jose tem um aquário em formato cúbico. cada uma das faces desse cubo é um quadrado cujos lados medem 3y. seu amigo marcelo gostou muito fo aquário e quer construir um maior, porem com mesmo formato. ele pretende aumentar cada lado das faces do aquário em 2x. a figura a seguir mostra como será o aquário de marcelo.

( me ajudem porfavor)​

Answer 1

Resposta:

a) $9y^{2} + 12yx + 4x^{2}}$

b) $169}$

(o exercício não cita unidades de medida, mas se citar, coloque)

Explicação passo-a-passo:

a) Que expressão algébrica representa a área de uma face lateral do aquário de Marcelo?

Lado: $(3y + 2x)}$

Área (lado x ado):

$(3y + 2x)}(3y + 2x)}$ =

$(3y + 2x)^{2}$ =

$(3y)^{2} + 2.3y.2x + (2x)^{2}}$ =

$9y^{2} + 12yx + 4x^{2}}$

(usa-se aquela regrinha: o 1º ao quadrado, mais 2 vezes o 1º vezes o 2°, mais o 2º ao quadrado)

Obs ⇒ observe que na segunda figura:

o quadrado maior é o $9y^{2}$

os retângulos são $6xy}$ cada, resultando em $12xy}$

o quadrado menor é $4x^{2}}$

b) Se y = 3 e x = 2, qual é o valor da área de uma face lateral do aquário de Marcelo?

$9y^{2} + 12yx + 4x^{2}}$ =

$9.(3)^{2} + 12.3.2 + 4.(2)^{2}}$ =

$9.9 + 12.3.2 + 4.4}$ =

$81 + 72 + 16}$ = $169}$

Qualquer dúvida, só falar!

Espero ter ajudado!