José preparou 3 tipos de torta, sendo 40 de limão, 56 de maracujá e 72 de chocolate. Ele irá empacotar essas tortas em embalagens com o mesmo número de tortas, de maneira que as embalagens sejam iguais no conteúdo. Nessas condições, o maior número de embalagens que ele poderá formar é?
Alternativas:
A) 7
B) 8
C)15
D)21
Qual a resolução?
Soluções para a tarefa
Resposta:
8
Explicação passo a passo:
Tem que tirar o mdc (máximo divisor comum).
40, 56, 72| 2
20, 28, 36| 2
10 , 14, 18 | 2
5, 7, 9 | 3
5, 7, 3 | 3
(...)
Então, temos que 2 x 2 x 2= 8 é o máximo divisor comum.
40/8= 5
56/8= 7
72/8= 9
A questão pede para formar o maior número de embalagens possíveis com o mesmo número de tortas. Então, conseguimos no máximo 5 tortas de cada tipo em 1 embalagem, ou seja... teremos 8 embalagens contendo 15 tortas (5 de cada tipo).
Por isso a resposta é 8!
(Cuidado para não responder 15. Na primeira vez que resolvi respondi 15 porque não prestei atenção)
Organizando da forma abaixo acredito que fique mais fácil de visualizar:
1ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
2ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
3ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
4ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
5ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
6ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
7ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.
8ª embalagem: 5 tortas de limão, 5 de maracujá, 5 de chocolate.