Question

José precisava comprar ração e dar banho em seu cão. Foi a um "pet shop" e deparar-se com a seguinte promoção.
3 banhos para seu cachorro + 2 pacotes de ração = R$130,00.
4 banhos para seu cachorro + 3 pacotes de ração = R$180,00.
Qual o valor, em reais, do banho e da ração respectivamente?

Answer 1

a resposta e a letras d

Answer 2

Resposta: Os valores, em reais, do banho e da ração, respectivamente, são 30 e 20.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que:

x = preço do banho para o cão

y = preço do pacote de ração.

A primeira promoção diz que 3 banhos mais 2 pacotes de ração custam R$130,00. Então, podemos montar a equação 3x + 2y = 130.

A segunda promoção diz que 4 banhos mais 3 pacotes de ração custam R$180,00. Logo, temos a equação 4x + 3y = 180.

Com as duas equações obtidas, obtemos o seguinte sistema linear:

{3x + 2y = 130

{4x + 3y = 180.

Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por -3, obtemos um sistema equivalente:

{12x + 8y = 520

{-12x - 9y = -540.

Somado as duas equações:

-y = -20

y = 20.

Consequentemente:

3x + 2.20 = 130

3x + 40 = 130

3x = 90

x = 30