José precisava comprar ração e dar banho em seu cão. Foi a um "pet shop" e deparar-se com a seguinte promoção.
3 banhos para seu cachorro + 2 pacotes de ração = R$130,00.
4 banhos para seu cachorro + 3 pacotes de ração = R$180,00.
Qual o valor, em reais, do banho e da ração respectivamente?
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a resposta e a letras d
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Resposta: Os valores, em reais, do banho e da ração, respectivamente, são 30 e 20.
Explicação passo-a-passo:
Vamos considerar que:
x = preço do banho para o cão
y = preço do pacote de ração.
A primeira promoção diz que 3 banhos mais 2 pacotes de ração custam R$130,00. Então, podemos montar a equação 3x + 2y = 130.
A segunda promoção diz que 4 banhos mais 3 pacotes de ração custam R$180,00. Logo, temos a equação 4x + 3y = 180.
Com as duas equações obtidas, obtemos o seguinte sistema linear:
{3x + 2y = 130
{4x + 3y = 180.
Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por -3, obtemos um sistema equivalente:
{12x + 8y = 520
{-12x - 9y = -540.
Somado as duas equações:
-y = -20
y = 20.
Consequentemente:
3x + 2.20 = 130
3x + 40 = 130
3x = 90
x = 30
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