José escreveu uma sequência na lousa durante uma aula de matemática e solicitou que quatro alunos representassem os termos dessa sequência através de uma expressão algébrica que os relacionassem a sua posição n. Observe abaixo a sequência que José escreveu na lousa, seguida das quatro expressões apresentadas pelos quatro alunos.
Soluções para a tarefa
Resposta: letra B
Explicação passo a passo:
As expressões que descrevem os termos dessa sequência são:
I. 2·(n + 3)
II. 2·(n + 4) - 2
Explicação:
É preciso descobrir a expressão geradora da sequência 8, 10, 12, 14, 16.
O n corresponde à posição do número.
E expressão geradora está associada a essa posição.
Para a posição n = 1, o valor é 8.
Para a posição n = 2, o valor é 10.
Para a posição n = 3, o valor é 12.
Para a posição n = 4, o valor é 14.
Para a posição n = 5, o valor é 16.
Note que o dobro de (n + 3) sempre resulta no valor correspondente.
2·(n + 3)
para n = 1, tem-se: 2·(1 + 3) = 2·4 = 8
para n = 2, tem-se: 2·(2 + 3) = 2·5 = 10
para n = 3, tem-se: 2·(3 + 3) = 2·6 = 12
para n = 4, tem-se: 2·(4 + 3) = 2·7 = 14
para n = 5, tem-se: 2·(5 + 3) = 2·8 = 16
Então, a expressão geradora é 2·(n + 3).
2·(n + 3) = 2n + 6
Note que 2·(n + 4) - 2 é o mesmo que 2n + 8 - 2 = 2n + 6.
Portanto, 2·(n + 4) - 2 também é uma expressão geradora dessa sequência.
