Question

Jose e Antonio, trabalhando juntos, fizeram a terça parte de um muro em 6 dias. A outra terça parte foi feita por Jose que, sozinho, gastou 10 dias. A última terça parte ficou para ser feita por Antonio sozinho. Quantos dias Antonio gastará?

Answer 1

Primeiro, vamos calcular que fração do muro José e Antônio, juntos, fazem em 1 dia.
REGRA DE TRÊS SIMPLES
muro       dias
1/3 ------- 6
 j+a --------- 1         j+a = 1/18
Então José e Antônio, juntos, fazem 1/18 do muro em 1 dia.

Agora, vamos calcular que fração do muro José faz em 1 dia.
REGRA DE TRÊS SIMPLES
muro          dias
1/3 --------- 10
  j ------------ 1       j = 1/30
Então José faz 1/30 do muro em 1 dia.

Agora, vamos calcular que fração do muro Antônio faz em 1dia.
Lembra que José e Antonio fazem 1/8 do muro, é só substituir o valor que José faz na equação:
j + a = 1/18 
1/30 + a = 1/18
a = 1/18 - 1/30 (reduzindo as duas frações a um denominador comum):
a = 5/90 - 3/90
a = 2/90
a = 1/45
Então Antônio faz 1/45 do muro em 1 dia.

Quantos dias Antônio gastará para fazer 1÷3 do muro?
REGRA DE TRÊS SIMPLES
muro       dias
1/45 ------ 1
1/3 -------- a

a = 15 dias

ANTÔNIO GASTARÁ 15 DIAS PARA FAZER O MURO