Question

José dá a sua irmã Antônia tantos reais quanto Antônia possuía. Em seguida, Antônia dá ao irmão José tantos reais quanto José estava possuindo naquele momento. Se ambos terminaram com R$ 360,00 cada um, inicialmente José e Antônia possuíam, respectivamente.

a) R$ 450,00 e R$ 270,00.
b) R$ 420,00 e R$ 300,00.
c) R$ 400,00 e R$ 320,00.
d) R$ 3800,00 e R$ 440,00.

Resposta de como se faz, já tentei, mas não consegui.
Agradeceria e muito quem puder ajudar-me.

Answer 1

Antonia possuia         x   -->    x + x = 2x   = 360
José --> y
José lhe dá     x  
José ficou com y - x
José ganhou  + (y -x)--> (y-x) + (y-x) = 2y - 2x
ficou com 2y - 2x = 360

temos duas equações :  2x =         360 --> x = 360/2 ==> x = 180
                                   - 2x + 2y = 360--> -2x180 + 2y = 360
                                                               -360   + 2y = 360
                                                                           2y = 360 + 360
                                                                             y = 720
                                                                                     2
                                                                              y = 360

            
        

Answer 2

Jose possui x reais ;  Antonia possui y reais;

Jose da pra Antonia o mesmo que ela possui , ou seja y;

Jose ficou com x - y , Antonia ficou com 2y

Antonia da pra Jose quanto ele possuía no momento , ou seja x - y

Jose ficou com ( x - y) + ( x - y) = 2x - 2y

Antonia ficou com 2y - ( x - y) = 3y - x

Se ambos ficaram com 360,00, podemos montar um sistema;

2x - 2y = 360

3y - x = 360 ( multiplicar por 2 pra eliminar x)

2x - 2y = 360

- 2x + 6y = 720     ( somamos o sistema)

4y = 1.080

y = 1.080 / 4

y = 270,00

2x - 2y = 360

2x - 2. 270 = 360

2x - 540 = 360

2x = 360 + 540

2x = 900

x = 900 / 2

x = 450,00

letra A