Question

José aplicou r$ 1000,00 a uma taxa mensal de 2% A.M. e resgatou um montante de R$ 1218,99. Por quantos meses José deixou seu dinheiro aplicado?

Answer 1

Resposta:

10,95 meses

Explicação passo-a-passo:

Vamos por juros simples.

$c = 100 \\ i = 2\% \\ t = e \: o \: que \: vamos \: descobrir$

A equação dos juros simples é a seguinte:

$j = c.i.t$

isolamos o T para achar o tempo:

para achar o tempo completamente, temos que usar a equação do montante:

$m = c + j$

temos um sistema de equações.

$j = 20.t \\ m = c + j$

substituindo o j na equação de baixo, ficamos:

$m = c + 20.t \\ 20.t = m - c \\ t = \frac{m - c}{20}$

agora é só substituir os valores:

$t = \frac{1218.99 - 1000}{20} \\ t = \frac{218.99}{20} \\ t = \frac{219}{20} \\ t = 10.95$

o valor 1218,99 é um valor quebrado, mas vale também por 1219. é isso.

marca aí como melhor resposta.