Question

Jorge que é funcionário de uma escola, percebeu que a idade de seus três filhos (a, b, c) formam uma progressão aritmética crescente. Se o mais novo deles tivesse um ano a mais ou se o mais velho tivesse dois anos a mais, as idades deles formariam uma progressão geométrica nos dois casos. Considerando as informações anteriores, determine a idade dos filhos de Jorge.,(não façam gracinha pfvr)​

Answer 1

Resposta:a=8. b=12. c=16

Explicação passo a passo em toda o termo médio é a média aritmética dos extremos b=(a+c)/2. I)

Em toda PG o termo médio é a média geométrica dos extremos b=✓(a+1).c, ou seja: b²=Ac+c. II)

Aplicando esse mesmo raciocínio, vem:

b=(c+2).a

b²=Ac+2a. III)

II=III

Ac+c=Ac+2a

c=2a. IV)

Substituindo IV em I

b=3a/2 V)

PA(a,3a/2,2a)

PA(8,12,16)

PG(9,12,16)

PG(8,12,18)

Cqd