Question

Um capital de R$ 12.000,00 será investido no ramo imobiliário a uma taxa de juros compostos de 14,5% a.a.. Nesse cenário, o investidor conseguirá um saldo de R$ 18.000,00 em, aproximadamente:
a)3 anos.
b)2,5 anos.
c)4 anos.
d)2 anos
e)3,5 anos.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{18.000 = 12.000 \times (1 + 0,145)^t}$

$\mathsf{18.000 = 12.000 \times (1,145)^t}$

$\mathsf{(1,145)^t = \dfrac{18.000}{12.000}}$

$\mathsf{(1,145)^t = 1,50}$

$\mathsf{log\:(1,145)^t = log\:1,50}$

$\mathsf{t\:log\:1,145 = log\:1,50}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,50}{log\:1,145}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,1761}{0,0588}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 3}}}\leftarrow\textsf{anos}$