Question

jorge planta tomates em uma area de sua fazenda e resolveu diminuir a quantidade Q (em mil litros) de agrotóxicos em suas plantações, usando a lei Q(t)=7+t²-5t onde t representa o tempo, em meses, contando a partir de t=0. deste modo e correto afirmar que a quantidade minima de agrotóxicos usada foi atingida em: a) 15 dias b)1 mes e 15 dias c) 2 meses e 10 dias d) 2 meses e 15 dias e) 3 meses e 12 dias

Answer 1

Oi 

Para essa questão vamos usar o x do vértice:

Xv =  -b/2a

Xv= -(-5)/2.1

Xv= 5/2

Xv= 2,5    

Como o tempo está representado em meses são 2,5 meses. Ou 2 meses e 15 dias. 

Espero que goste. Comenta depois :)

Answer 2

A quantidade mínima de agrotóxicos usada foi atingida em 2 meses e 15 dias.

A função Q relaciona a quantidade de agrotóxicos nas plantações e o tempo, dado em meses. Como queremos encontrar o valor mínimo da função, sendo esta de segundo grau, devemos encontrar as coordenadas de seu vértice. Estas coordenadas são dadas pelas expressões:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

onde xv representa o tempo que a quantidade mínima yv de agrotóxico foi utilizada. Calculando as coordenadas, temos:

xv = -(-5)/2.1

xv = 2,5 meses

yv = -((-5)² - 4.1.7)/4.(1)

yv = -(25 - 28)/4

yv = 0,75 mil litros

Assim, a quantidade mínima foi de 750 litros em 2,5 meses (2 meses e 15 dias).

Resposta: D

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