Question

calcule as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que a área é 150 metros quadrados e que a área construída sobre a hipotenusa é 625 metros quadrados

Answer 1

seja a = hipotenusa
b,c catetos
a² = b² + c²
AREA TRIÂNGULO
bc/2 = 150/1
bc = 300 
c = 300/b *****  cateto
Aplicando Pitágoras
b² + (300/b)²  = 625
b²/1+ 90.000/b² =625/1
mmc = b²
b⁴ + 90.000 = 625²
b⁴ - 625b² + 90.000 = 0
b⁴ = x²
b = x     
passando para segundo grau temporariamente
x² - 625x + 90.000 = 0
delta = 390625 - 360.000 = 30625 ou +- V30625 = +- 175
x =  ( 625 +- 175)/2 =
x1 = 400
Y1 = +- V400 = +-20 *****
NOTA PARA ACHAR RAIZES DA BIQUADRADA BASTA ACHAR AS RAIZES DA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU CORRESPONDENTE
x= 225
y² = +- V225 = +-15
só vale valores positivo
c = 20
b = 15  ****