Jorge observava o topo de um prédio a certa distância y por um ângulo de 60°. Ao afastar-se 20 metros, ele percebeu que o ângulo formado média 30°. Na figura abaixo, os pontos A e A' representam as posições de Jorge.
(a) A que distância Jorge estava do prédio quando o observou com o ângulo de 30°?
(b) Qual é a altura do prédio?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Boa noite
tg(30) = H/(y + 20)
tg(60) = H/y
H = tg(30)y + 20tg(30)
H = ytg(60)
y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30))
tg(60) = √3, tg(30) = √3/3
y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30)) = 10
H = yrg(60) = 10√3
a) d = 20 + 10 = 30 m
b) H = 10√3 m
tg(30) = H/(y + 20)
tg(60) = H/y
H = tg(30)y + 20tg(30)
H = ytg(60)
y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30))
tg(60) = √3, tg(30) = √3/3
y = 20tg(30)/(tg(60) - tg(30)) = 10
H = yrg(60) = 10√3
a) d = 20 + 10 = 30 m
b) H = 10√3 m
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