Joguei um dado dez vezes e anotei os resultados que obtive. Depois, somei os dez números e o resultado foi 18. Se eu tivesse multiplicado todos em vez de somar, o resultado seria 25. Quais foram os dez números sorteados?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Seria 1,8 pois se somar da 18 mas se multiplicar da 25
Os dez números sorteados foram 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, em qualquer ordem.
Essa questão trata sobre decomposição em fatores primos.
O que é decomposição em fatores primos?
Qualquer número pode ser escrito como a multiplicação de fatores primos. Para encontrarmos essa escrita, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.
Observando o caso, ao jogar o dado 10 vezes, somando os números o resultado é 18, e multiplicando os números o resultado é 25.
Com isso, sabendo que a multiplicação é o produto de números, podemos decompor o número 25 em fatores primos, para encontrar quais as possíveis combinações de números entre 1 e 6 que podem gerar esse valor.
Decompondo 25, temos:
Assim, a única forma de obter o número 25 é através da multiplicação 5 x 5.
Sabendo disso, e sabendo que foram multiplicados 10 números, sendo que dois dos mesmos são números 5, a única opção restante para os 8 números é que os mesmos tenham tido 1 como resultado, o que gerou a multiplicação 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 5 x 5 = 25.
Por fim, somando esses valores, obtemos o total de 18.
Assim, podemos concluir que os dez números sorteados foram 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5.
Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/47299687
