Question

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.A quantidade de cartas que forma o monte é:

Answer 1

A quantidade de cartas por coluna forma uma progressão aritmética (PA):
$1, 2, \dots, 6, 7$

Soma dos termos de uma PA:
$S_n = \cfrac{n(a_1 + a_n)}{2} \\\\S_7 = \cfrac{7(1 + 7)}{2}\\\\S_7 = \cfrac{7 \cdot 8}{2}\\\\S_7 = 7 \cdot 4\\\\S_7 = 28$

São utilizadas 28 cartas nas colunas, ou seja, sobram $52 - 28 = 24$ cartas para o monte.

Answer 2

Resposta:

24

Explicação passo a passo:

Para descobrir o número de cartas que sobraram no monte, devemos diminuir do número total de cartas do número de cartas que foram utilizadas nas 7 colunas.

O número total de cartas utilizadas nas colunas é encontrado somando-se as cartas de cada uma delas, deste modo, temos:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Fazendo a substrução, encontramos:

52 - 28 = 24