Question

Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10? Explique.

Answer 1

Para esse caso, precisamos saber quais números dos dados que quando somados darão 10. Sendo que temos disponível do número 1 ao 6 para ambos os dados, podemos formar 10 nas seguintes circunstâncias:
1° lançamento   l   2° lançamento
 6                           l    4
 4                           l    6
 5                           l    5

Portanto, teremos o seguinte evento:
$E_1= \{(6,4), (4,6), (5,5)\} \\ \\ \#E_1= 3$

O nosso espaço amostral é composto por todos os resultados possíveis no lançamento dos dados, portanto teremos:
$\Omega= \{(1,1), (1,2)... (6,5), (6,5)\} \\ \\ \#\Omega= 36$

PS.: pelo Principio Fundamental da Contagem poderíamos encontrar também o espaço amostral facilmente. Como temos 6 resultados para o primeiro dado e 6 resultados para o segundo dado, teríamos então 6·6= 36.

Por fim, a probabilidade de encontrarmos um total de 10 pontos será:
$P(E_1)= \frac{\#E_1}{\# \Omega} ~~~ \to ~~~ P(E_1)= \frac{3}{36} ~~~ \to ~~~ \boxed{P(E_1)= \frac{1}{12}}$

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Outro método de resolver a questão sem utilizar a noção de análise e do PFC é construindo a tabela que deixarei em anexo. Após construí-la, aplique a ideia de probabilidade proposto acima.

Answer 2

Resposta:

P = 1/12 <----Probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Totalidade de eventos possíveis (espaço amostral) = 6 . 6 = 36

=> Totalidade dos eventos favoráveis:

           (4,6)(6,4)(5,5) ......3 eventos possíveis

Logo a probabilidade (P) de sair a soma "10" será dado por:

P = 3/36

..simplificando

P = 1/12 <----Probabilidade pedida

Espero ter ajudado