Joel e Jane fazem parte de um grupo de dez atores: 4 mulheres e 6 homens. Se duas mulheres e três homens forem escolhidos para compor o elenco de uma peça teatral , qual é a probabilidade de Joel e Jane juntos, estejam entre eles?
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Grupo de 10 atores disponíveis para formar equipes, sendo
4 mulheres e 6 homens.
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• Quantidade de elementos do espaço amostral n(S).
De quantas formas podemos compor uma equipe de 5 pessoas, sendo 2 mulheres (entre 4 possíveis) e 3 homens (entre 6 possíveis)?
Aqui, devemos fazer cálculos de combinações simples:
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• Quantidade de elementos do evento n(E).
Evento E: Joel e Jane fazem ambos parte da equipe.
Nesse caso, dos 10 atores disponíveis, já determinamos dois como parte da equipe. Uma mulher e um homem.
Assim, para as outras vagas devemos escolher ainda mais
1 mulher (entre 3 restantes) e 2 homens (entre 5 restantes):
A quantidade de possibilidades de equipes nesse formato é
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Então, a probabilidade procurada é
Bons estudos! :-)
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