Question

Joaquim vende um certo produto pelo valor x, semana passada ele resolve reduzir o preço 20%, arrependido ele deseja voltar o preço para o valor de costume. Qual porcentagem deve ser acrescida para que ele alcance seu objetivo?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jessyka, que a resolução é simples.

Tem-se que Joaquim vende um produto pelo valor "x". Na semana passada ele resolveu reduzir o preço desse produto "x" em 20% (ou 0,20). Depois, arrependido, ele deseja voltar ao preço "x" original.
Qual o percentual deve ser acrescido ao preço atual para que o produto volte ao preço anterior (ou seja, volte ao preço "x" original)?

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos dar um desconto de 20% em cima de "x", para encontrar o preço com desconto de 20% do produto. Assim, deveremos fazer:

x - 0,20x = 0,80x <--- Este é o preço do produto "x" com o desconto de 20%.

ii) Agora vamos tomar o preço atual (0,80x) e vamos dar um aumento de y% (ou y/100) em cima e vamos igualar ao preço anterior (x).
Assim, você fará isto:

0,80x + (y/100)*0,80x = x ---- efetuando o produto indicado, teremos:

0,80x + y*0,80x/100 = x ----- para facilitar, poderemos dividir  ambos os membros por "x", com o que ficaremos da seguinte forma:

0,80 + y*0,80/100 = 1 ---- ou, o que é a mesma coisa:
0,80 + 0,80y/100 = 1 ---- mmc, no 1º membro = 100. Assim, utilizando-o, teremos:

(100*0,80 + 1*0,80y)/100 = 1
(80 + 0,80y)/100 = 1 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
80 + 0,80y = 100*1
80 + 0,80y = 100 ---- passando "80" para o 1º membro, teremos:
0,80y = 100 - 80
0,80y = 20
y = 20/0,80 ----- veja que esta divisão dá exatamente "25". Assim:

y = 25% <---- Esta é a resposta. Este deverá ser o percentual que deverá ser utilizado sobre o preço atual para que o produto volte ao preço anterior.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.