Joaquim tem um lote triangular, com 32 metros de frente, que foi dividido em duas partes, de maneira que a cerca que divide essas duas partes é paralela à cerca que delimita a lateral do terreno. Observe, na figura abaixo, um esboço desse lote, representando essa divisão com algumas medidas indicadas. M101697I7_SUP A frente e a lateral do lote possuem uma cerca, assim como todo o contorno da parte 1. Joaquim precisa agora delimitar o lado que falta da parte dessa divisão representada por 2. Para isso, ele irá construir uma cerca, que terá um custo de 10 reais por metro linear construído. O valor mínimo, em reais, que Joaquim gastará na construção dessa cerca, é 160 reais. 192 reais. 224 reais. 240 reais. 400 reais
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O valor mínimo que Joaquim gastará na construção dessa cerca é 240 reais.
Triângulos semelhantes
Segundo o enunciado, a parte que falta cercar do terreno é a indicada por x na figura.
Como a cerca que divide as duas partes é paralela à cerca que delimita a lateral do terreno, os triângulos formados são semelhantes. Logo, os lados correspondentes são proporcionais.
Assim, podemos construir a seguinte proporção:
32 = 16 + x
12,8 16
O produto dos meios é igual ao dos extremos. Logo:
12,8·(16 + x) = 32·16
204,8 + 12,8x = 512
12,8x = 512 - 204,8
12,8x = 307,2
x = 307,2
12,8
x = 24 m
Como são gastos 10 reais por cada metro linear de cerca, temos:
10 x 24 = 240 reais
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