Question

Joaquim está interessado em comprar um lote que possui 240 metros quadrados de área. Ele sabe que a medida da largura desse lote é 8 metros maior do que a medida do comprimento. Além disso, devido ao formato desse lote, é possível calcular sua área a partir do produto das medidas de suas dimensões

Answer 1

Resposta: Comprimento = 12 metros e Largura = 20 metros.

Explicação passo a passo:

Para responder a questão, vamos montar uma equação utilizando as informações dadas no enunciado:

Ele nos informa que devido ao formato do lote, podemos calcular sua área pelo produto de suas dimensões, que são largura e comprimento, montado a fórmula ficamos com:

Área = Comprimento × Largura

A = C × L

foi nos informado que A = 240 metros e que a largura é 8 metros maior que a medida do comprimento.

Se a largura é 8 metros maior que o comprimento, eu posso pensar que o Comprimento é um número x e que x + 8 é igual a Largura, então C = x  e L = x + 8, agora vamos substituir os nosso valores na fórmula:

A = C × L

240 = x × (x + 8)

Aqui devemos multiplicar x × (x+8), para isso vamos multiplicar " primeiro com primeiro e primeiro com segundo ", ou seja x × x = x² e

x × 8 = 8x.

240 = x² + 8x

Sabemos que isto é uma equação polinomial do segundo grau, do tipo ax² + bx + c = 0, vamos organizar mandando todos os elementos para o lado esquerdo, para isso vamos inverter o sinal e então resolver essa equação por soma e produto.

- x² - 8x + 240 = 0

a = -1

b = -8

c = 240

Para resolver por soma e produto, precisamos pegamos b e c que é -8 e 240 e então procuramos 2 números que somados dão -8 e multiplicados dão 240, esses números são 12 e - 20, afinal

12 + (-20) = -8 e 12 x - 20 = - 240, poderíamos achar que está errado pois deu 240 negativo, mas, não existe área negativa então podemos interpretar como se fosse positivo.

Então o comprimento é igual a 12 enquanto a largura é igual a 20, quando testamos 20 - 8 = 12 como foi dado pelo enunciado e A = 12 x 20 que é 240 portanto está correto.

Respondido por Albon !!

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