Joaquim está interessado em comprar um lote que possui 240 metros quadrados de área ele sabe que a medida da largura desse lote é 8 metros maior do que a medida do cumprimento além disso devido ao formato desse lote é possivel calcular sua área a partir do produto das medidas de suas dimensões
Soluções para a tarefa
As dimensões do lote são 20m de largura x 12m de comprimento.
Área de um retângulo
Um retângulo é um polígono com quatro lados, possuindo dois pares de lados iguais, deste modo sua área é calculada por:
A = C × L, onde:
- A refere-se a área da base do retângulo;
- C refere-se ao comprimento;
- L refere-se a largura.
Resolução do exercício
Dados do enunciado:
- Área do Lote (A) = 240m²;
- Largura (L) = 8m a mais que o comprimento.
Deve-se calcular suas dimensões. Adota-se que o comprimento do lote é representado pela incógnita x, então:
Largura (L) = Comprimento + 8m
Largura (L) = x + 8m
Sendo assim, utilizando a fórmula da área, tem-se:
240 = x × (x + 8)
240 = x² + 8x
x² + 8x - 240 = 0
Sendo assim tem-se uma equação do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, assim sendo:
x² + 8x - 240 = 0, onde:
- a = 1;
- b = 8;
- c = -240
Para encontrar o valor da incógnita x, utiliza-se o Teorema de Bháskara.
- Cálculo do Delta (Δ)
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - (4 × 1 × -240)
Δ = 64 - (-960)
Δ = 64 + 960
Δ = 1024
- Cálculo do valor das raízes
x = (-b ±√Δ) / 2a
x = (-8 ±√1024) / (2 × 1)
x = (-8 ± 32) / 2
Como trata-se de uma medida real só será aceita a raiz positiva.
x = (-8 + 32) / 2
x = 24 / 2
x = 12m
Sendo assim, conclui-se que:
Comprimento (C) = x
Comprimento (C) = 12m
Largura (L) = x + 8m
Largura (L) = 12m + 8m
Largura (L) = 20m
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas retangulares no link: brainly.com.br/tarefa/52780474
#SPJ2
