Question

João utilizou 500 metros de arame para contornar, uma vez,um pasto retangular de um hectare.quais são as dimensões desse pasto?

Answer 1

1 hectare = 10.000 m²

Área do pasto: A = C.L  onde c é o comprimento e L a largura

Perímetro do pasto: P = 2(C + L)

10.000 = C.L ⇒ C = 10.000/L    (1)
500 = 2(C + L) ⇒ 500 = 2C + 2L  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

500 = 2(10.000/L) + 2L

500L = 20.000 + 2L²

2L² - 500L + 20.000 = 0  (÷2)

L² - 250L + 10.000 = 0

Δ = (-250)² - 4(1)(10.000)

Δ = 62.500 - 40.000 = 22.500

√Δ = 150

L' = (250 + 150)/2 = 400/2 = 200 m

L'' = (250 - 150)/2 = 100/2 = 50 m

Resposta: Comprimento C = 200 m e Largura L = 50 m

Espero ter ajudado.