Question

João tomou um empréstimo de $ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou $ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi aproximadamente:

Answer 1

O valor do último pagamento foi de R$537,90.

A tabela nos explica com detalhes o que aconteceu em cada mês. Após o primeiro mês de empréstimo, temos que os juros acumulados foram de 90 reais, totalizando uma dívida de 990 reais onde João não realizou pagamentos. O total de 990 vem dá fórmula dos juros compostos:

M = C(1+i)^t

M = 900(1+0,1)¹

M = R$990

Após o segundo mês, sua dívida aumentou para 1089 reais (de acordo com a mesma fórmula utilizada antes, onde C = 990 e t = 2), mas ele realizou o pagamento de 600 reais, assim, no terceiro mês, a dívida era de 1089-600 = 489 reais. Aplicando a fórmula novamente, mas dessa vez t = 1 novamente:

M = 489(1+0,1)¹

M = R$537,90