Question

João tinha 1200 reais e Antônio 900 reais . Resolveram aplicar em uma única conta de investimentos, porque a remuneração era melhor para depósitos maiores que 2.000 reais . Depois de certo tempo , decidiram resgatar o montante e dividi-lo proporcionalmente aos valores investidos. Quanto coube a cada um, sabendo que o montante era de 2.870 reais?

Answer 1

1200 + 900 = 2100

2100_____100%
1200_____ x%

2100x = 1200×100
x = $\frac{1200.100}{2100}$
x = $\frac{1200.1}{21}$
x = $\frac{1200}{21}$
x = 57,14

100% - 57,14% = 42,86%

João com R$ 1200 equivale a 57,14% do montante aplicado enquanto Antônio com R$ 900 reais equivale a 42,86%.

Ao resgatarem o montante atual de R$ 2870,

João ficou com:
2870×57,14% = R$ 1639,91

E Antônio ficou com:
2870×42,86% = R$ 1230,09 

Answer 2

J /1200 = A/900
J + A = 2870
aplicando as Propriedades  a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como o primeiro termo está para o segundo e o terceiro está para o quarto

( J + A)/ ( 1200 + 900 ) = J/1200 = A/900
2870/2100 = J/1200 = A/900
J/1200 = 2870/2100
MULTIPLICA EM CRUZ
2100J = 1200 * 2870
2100J =3444000
J = 3444000/2100
J =1.640 *****

A/900 = 2870/2100
2100A = 900 * 2870
2100A =2583000
A = 2583000/2100
A =1.230 ***