Question

João tem um terreno parecido com o desenho da figura a seguir (as medidas são dadas em metros).
Pode-se dizer que a área do terreno de João é:
A) 39 m2
B) 25,5 m2
C) 22,5 m2
D) 19,5 m2
E) 18 m2​

Answer 1

Resposta:

25,5 m².

Explicação passo-a-passo:

Note que o terreno é formado por um retângulo, um triângulo e um trapézio. Logo, a área do terreno é igual à soma das áreas dessas três figuras.

Vale lembrar que:

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões;

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura;

A área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases.

O retângulo possui dimensões iguais a 3 m e 4 m. Então, a área é:

S' = 3.4

S' = 12 m².

O triângulo possui altura igual a 3 m e base igual a 4 m. A área é:

S'' = (3.4)/2

S'' = 6 m².

O trapézio possui altura 3 m, base menor 1 m e base maior 4 m. A área é:

S''' = (1 + 4).3/2

S''' = 5.3/2

S''' = 7,5 m².

Portanto, a área do terreno é:

S = 7,5 + 6 + 12

S = 25,5 m².

Answer 2

Dividindo a figura horizontalmente ao meio, temos dois trapézios retângulos com as seguintes medidas:

$\begin{array}{lcc}&Trap\'ezio \ inferior &trap\'ezio \ superior\\B: \ base \ maior&8&4\\b: \ base \ menor&4&1\\h: \ altura&3&3\end{array}$

A área total será a soma das áreas dos dois trapézios, sendo a área de cada trapézio dada por:

$\frac{(B+b)\times h}{2}$

$A =\frac{(8+4)\times 3}{2}+\frac{(4+1)\times 3}{2}$

$A=\frac{12\times 3}{2}+\frac{5\times 3}{2}$

A = 18 + 7,5

A = 25,5 m²