Question

João tem 4 anos a mais que Paulo. A razão entre suas idades é de 10 para 9. As idades de João e Paulo, respectivamente, são:

(A) 10 e 6.
(B) 12 e 8.
(C) 16 e 12.
(D) 17 e 11.

Answer 1

$Ola' \\ \\ Indica~que: \\ Jo\~ao~tem~4~anos~a~mais~que~Paulo, oseja: \\\boxed{ J=4+P}~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ A~raz\~ao~entre~suas~idades~e'~de~10~pra~9, oseja: \\ \frac{J}{P}= \frac{10}{9} ~~--\ \textgreater \ isolando~(J), temos: \\ \\ \boxed{J= \frac{10P}{9}} ~~----\ \textgreater \ (II) \\ \\ ===================================== \\ Igualamos~(I)~e~(II) \\ 4+P= \frac{10P}{9} \\ 36+9P=10P \\ 36=10P-9P \\ \boxed{\boxed{36=P}} ---\ \textgreater \ Idade~de ~Paulo \\ \\ ====================================== \\ Substituindo~(P), em~(I)~ou~(II)$

$Vou~susbtituir~em~(I)~veja: \\ J=4+\underbrace{P} _{36} \\ \\ J=4+36 \\ \\ \boxed{\boxed{J=40}}~---\ \textgreater \ idade~de~Jo\~ao \\ \\ ====================================== \\ N\~ao~tem~alternativa, consulte~com~seu~professor \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!\\ \\ \\ .$