João,Silvia e Pedro são funcionários de uma empresa. Considere as matrizes
A=(10.....12.....8) e B=
(25....40....12....32)
(15....22....30....30)
(30....25....25...18) em que:
-A matriz A representa o valor em reais recebido por hora trabalhada de joao,Silvia e Pedro respectivamente;
-A matriz B representa a quantidade de horas trabalhadas por semana dos mesmos funcionários em cada uma das quatro primeiras semanas no mês de julho de 2018
-Na matriz B as linhas 1a3 são para joao, Silvia e Pedro respectivamente e as colunas de 1 a 4 são nessa ordem para as quatro primeiras semanas do mês de julho de modo que por exemplo o elemento b13 é a quantidade de horas que não trabalhou na terceira semana desse mês
O valor pago pela empresa pelas horas trabalhadas por esses funcionários na segunda semana de julho de 3018 será?
A)670,00
B)680,00
C)824,00
D)980,00
E)984,00
Soluções para a tarefa
O valor pago pela empresa pelas horas trabalhadas por esses funcionários na segunda semana de julho de 2018 será R$864,00.
Se a matriz A representa o valor recebido por hora pelos funcionários João, Silvia e Pedro, e a matriz B representa a quantidade de horas trabalhadas por semana, então para sabermos quanto a empresa pagou por semana para esses três funcionários, basta multiplicar a matriz A pela matriz B.
De acordo com o enunciado, queremos saber o valor a ser pago pela empresa na segunda semana de julho.
Como cada coluna da matriz B representa as quatro primeiras semanas de julho, então devemos multiplicar a matriz A pela segunda coluna da matriz B.
Assim, obtemos:
x = 10.40 + 12.22 + 8.25
x = 400 + 264 + 200
x = 864 reais.
A empresa pagará o valor de R$824,00 para os três funcionários, alternativa C.
Matrizes
Para responder essa questão, devemos considerar que:
- as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
- a multiplicação de matrizes de ordens mxn e pxq só pode ser realizada se n = p e o resultado será uma matriz de ordem mxq;
- ao multiplicar matrizes, deve-se calcular a soma dos produtos dos elementos da linha da primeira matriz com os da coluna da segunda matriz.
Note do enunciado que a matriz A representa o pagamento por hora de cada funcionário e as colunas da matriz B representam a quantidade de horas trabalhadas.
A questão pede o valor pago pelas horas trabalhadas na segunda semana dos três funcionários. Para chegar neste valor, é necessário multiplicar a linha da matriz A pela segunda coluna da matriz B:
x = 10×40 + 12×22 + 8×25
x = 400 + 264 + 200
x = R$864,00
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